Aus 3 Punkten eine quadratische Funktion ermitteln


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Liebe Community,

 

ich habe das Einsetzungsverfahren gewählt, um aus drei Punkten eine quadratische Funktion zu bilden und sah meine Aufgabe eigentlich schon als gelößt an, aber mehrere Online Rechner haben eine andere Lösung raus.  [f(x) = 1,4x² - 0,4x - 0,8)]                                                                                                                          Ich habe meine Rechnungen überprüft, konnte aber keinen Fehler entdecken.    

Würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann!

Liebe Grüße 

Sören 

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
s
soern181,
Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Du kannst erstmal schon sehen, dass deine Lösung nicht stimmen kann, weil wenn du für x=2 einsetzt bekommst du nicht 4 raus.

 

Dein erster Schritt ist schonmal ganz gut. Probiere es aber lieber so:

stelle ein Gleichungssystem auf:

|1  -1  1  1 |

|4   2  1  4 |

|16  4  1 20|   

Löse dies nun mit dem Taschenrechner (falls vorhanden und erlaubt) oder mit dem Gauß-Verfahren

Lösung:

| 1  0  0  1,4 |  ----> a= 1,4

| 0  1  0  -0,4|   -----> b= -0,4

| 0  0  1  -0,8|  ------> c= -0,8

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
trixxter,
Student, Punkte: 1413
 
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Hallo,

deine aufgestellten Bedingungen stimmen.

Wenn du die nach c umgestellte Gleichung für c in \(II\) einsetzt und nach a auflöst, ist das Ergebnis nicht \(a=b-1\) sondern \(a=1-b\). Dann erhältst du nach einsetzen in \(III\) \(16(1-b)+4b+1(-(1-b)+b+1)=20 \Leftrightarrow b=-\dfrac{2}{5}\).

 

Ich empfehle dir aber für Gleichungssysteme mit mehr als 2 Unbekannten eines der Gaußverfahren (o.ä.) zu benutzen, da man sonst wie hier schnell durcheinander kommt bzw. durch das jeweilige Einsetzen lange Gleichungen resultieren. 

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 9746
 

Oh, so ein dummer Fehler. 


Werde in Zukunft auf jeden Fall eine andere Methode wählen!


Vielen lieben Dank 

  -   soern181, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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