Matrizen verschiedene Rechenwege um Produkt zu erhalten


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Hallo! Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht drauf, was genau gewollt ist. Könnte mir jemand weiterhelfen?

 

Die Aufgabe:

Planen Sie zwei verschiedene Rechenwege, um die beiden Produkte W^TWH und WHH^T zu erhalten. (Bei beiden Rechenwegen sollen jeweils beide Produkte berechnet werden.) Berechnen Sie die Gesamtanzahl der Rechenoperationen bei beiden Rechenwegen und fuhren Sie danach ¨ die Berechnungen mit dem effizientesten Rechenweg durch. 

Danke! 

 

gefragt vor 6 Monate, 1 Woche
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lisa711,
Student, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Hallo,

die Aufgabe ist wirklich sehr seltsam formuliert. Am besten fragst du da nochmal bei deinem Prof nach.

Ich könnte mir entweder vorstellen, du sollst für \(W^T W H \) und \( W H H^T \) überlegen wie viele Rechenoperationen du jeweils brauchst um am Ergebnis anzukommen und dann das Produkt zu berechnen, das weniger Rechenoperationen braucht.

Es könnte aber auch sein, das mit zwei verschiedenen Rechenwegen folgendes gemeint ist

\( (W^TW)H = W^T(WH) \) und \( (WH)H^T = W(HH^T) \)

Dies wären die einzigen beiden Rechenwege die jeweils zum selben Ergebnis führen (zumindest fällt mir gerade kein anderer ein).
Hier kannst du jetzt überprüfen, welcher Weg weniger Rechenschritte braucht und diesen dann zu Berechnung nutzen.

Aber wie gesagt ich bin mir da auch sehr unsicher. Am besten nochmal nachfragen

Grüße Christian

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14793
 
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