Gauß Algorithmus bei einer Matrix richtig angewandt? (Überprüfung)


0

Hallo! Ich werde diese Aufgabe an der Tafel rechnen müssen, und möchte wissen ob ich den Gauß Algorithmus hier richtig angewendet habe. 

 

Hier ist meine Lösung:

 



 

der Rang wäre dann

R(A)= 3

R(Ab) = 4

Ich freue mich um eine Rückmeldung!

 

gefragt vor 6 Monate, 1 Woche
l
lisa711,
Student, Punkte: 15
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Hallo,

der linke Teil stimmt komplett, jedoch hast du bei der rechten Seite einen Fehler, es heißt

\( \left( \begin{matrix} -2 & 8 & 0 & -4 \\ 0 & 10 & -10 & 0 \\ 0 & -8 & 2 & 3 \\ 0 & 14 & -2 & -6 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 6 \\ \underline{20} \\ -10 \\ 11 \end{matrix} \right) \)

Deine Koeffizientenmatrix hast du aber in die richtige Zeilenstufenform gebracht. Somit stimmt auch der Rang. 

Du solltest vielleicht noch eine Aussage über die Lösung des Gleichungssystems sagen oder?

Hat es eine Lösung und wenn ja wie viele und welche sind diese?

Außerdem wird der Gauß-Algorithmus für gewöhnlich so geschrieben wie ich oben. Bei dir könnte man es mit der Matrixmultiplikation verwechseln.
Sollte jedoch dein Lehrer euch diese Form gezeigt haben, bleibe natürlich dabei. 

Und noch ein Tipp. Es sieht schöner aus, wenn man kleinere Werte hat. Du könntest also zwischen durch die Zeilen kürzen.

Grüße Christian

 

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14828
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden