Tangente am Kreis


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Kann mir wer ein Beispiel zu einer Tangente nennen? Also wenn die Kreisgleichung (x-1)^2+(y-2)^2 ist,  wie müsste die Geradengleichung zur Tangente sein, die man dann ja für y einsetzt?

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
m
mmichellel,
Schüler, Punkte: 45
 

Das ist keine Gleichung.

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Zumal man unendlich viele Tangenten an einen Kreis anlegen kann.


Da würde dann auch noch eine Information, wie etwa ein Punkt, fehlen. Selbst dann wären noch zwei Tangentengleichungen möglich.

  -   mcbonnes, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Wieso wären, wenn ein Punkt P(x|f(x)) gegeben ist, noch 2 Tang.gl. möglich?   -   thenormman, kommentiert vor 2 Monate, 4 Wochen

Die Antwort bezog sich möglicherweise auf einen Punkt außerhalb des eigentlichen Kreis auf einem Thaleskreis. Dieser erzeugt zwei Tangenten am Ausgangskreis.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 2 Monate, 2 Wochen
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1 Antwort
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Hallo mmichellel,

was ist denn das für eine »Kreisgleichung«? Also, entweder Du willst den Flächeninhalt eines Kreises berechnen, dann geht das über \(A=\pi\cdot r^2\). Oder Du möchtest den Umfang eines Kreises berechnen. Dann hast Du \(U=2r\cdot \pi\). Sobald Du mit Kreisen, Ellipsen, Kugeln und ähnlichen Dingen zu tun hast, spielt immer \(\pi\) eine Rolle.

Was Du da hast, ist ein quadratischer Term mit zwei Variablen.

Eine Tangente ist eine Gerade, die einen Kreis genau an einem Punkt des Kreises berührt. Da ein Kreis unentlich viele Punkte hat, gibt es auch unendlich viele Tangenten.

Wenn Du die Gleichung der Tangente bestimmen willst, dann musst Du mindestens wissen, welchen Punkt des Kreises sie nun berühren soll. Sowohl zur Bestimmung der Geradengleichung der Tangente nach dem Schema \(y=bx+a\) als auch zur Bestimmung der Lage des Punktes, also so etwas wie \(P(x;y)\), brauchst Du ein Koordinatensystem.

Ohne weitere Informationen dürfte es nicht möglich sein, weiteres dazu zu sagen.

Viele Grüße
jake2042

geantwortet vor 6 Tage, 1 Stunde
jake2042, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 280
 
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