Extremwert probleme


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Wie kann ich extremwert probleme rechnerisch lösen? Also zum beispiel wann der abstand zweier graphen maximal ist. Habe morgen ne arbeit ynd bin komplett aufgeschmissen

 

gefragt vor 6 Monate, 2 Wochen
j
julia,
Schüler, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Hallo,

wenn gesucht ist wo der Abstand minimal ist, kannst du ein Maximum (Minimum) der Differenz anschauen, also wenn der Abstand von f(x) und g(x) gesucht ist, betrachtest h(x)=f(x)-g(x). Manchmal läuft das auf ein Minimum hinaus, in dem Fall wäre das Vorzeichen nur falsch rum.

Allgemein kannst du dann Rezeptartig vorgehen: Ableitung bestimmen (f'(x)), Nullstellen der Ableitung (f'(x)=0 und danach Nullstellen berechnen), und das ganze in die zweite Ableitung einsetzen und das Vorzeichen prüfen (f''(x)>0 bedeutet ein Minimum, f''(x)<0 ein Maximum; falls f''(x)=0 musst du VZW der ersten Ableitung untersuchen).

Grüße,

h

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2230
 
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Hallo,

für den minimalen / maximalen Abstand zweier Funktionen bildest du die Differenzfunktion und von ihr die 1. Ableitung. Danach setzt du diese null und prüfst (z.B. mit der 2. Ableitung), ob für diesen Wert ein Minimum oder Maximum vorliegt. Das kommt natürlich auch darauf an, ob die jeweiligen Funktionen Schnittpunkte besitzen, oder nicht.

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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