H-Methode


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Wie geht die h-Methode, die videos versteh ich nicht... einfach die abfolge davon bitte---

 

 

gefragt vor 6 Monate, 1 Woche
c
cool,
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1 Antwort
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Bsp. \(f(x):=x^2 \longrightarrow f'(x)=?\)

\(f'(x)=\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

Einsetzen der Funktion:

\(\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{(x+h)^2-x^2}{h}\)

Vereinfachen:

\(\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{x^2+2xh+h^2 \,-x^2}{h}=\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{2xh+h^2}{h}=\lim\limits_{h\to 0} 2x+h\) 

Da \(\lim\limits_{h\to 0}h=0\) ist, verbleibt 2x. Somit ist \(f'(x)=2x\).

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
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