Hauptachsen einer symmetrischen Matrix


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Guten Abend

Könnte mir jemand mal über mein Orthonormalisierungsverfahren drüberschauen? Ich bin mir sicher, dass mein Rechenweg stimmt, da ich eine solche Aufgabe ja gerade erst hatte, aber leider bekomme ich Vektoren, die nicht senkrecht aufeinander stehen wie sie sollten.

Ich habe festgestellt, dass die Eigenvektoren senkrecht zueinanderstehen bis auf v2 und v3, sodass ich mich gezwungen sah, dass Gram-Schmidt-Verfahren anzuwenden. Wären sie alle bereits orthogonal zueinander hätte ich ja die Vektoren nur noch normalisieren müssen und ich hätte meine ONB gehabt...

 

LG

Wizz

 

gefragt vor 6 Monate, 1 Woche
w
wizzlah,
Student, Punkte: 226
 
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1 Antwort
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Hallo,

es gilt \( \frac {\frac {\sqrt{5}} 6} {\sqrt {\frac {30} {36}}} = \frac {\sqrt{5}} 6 \cdot \frac 6 {\sqrt{30}} = \sqrt{\frac 5 {30}} = \frac 1 {\sqrt{6}} \)

Grüße Christian

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 

Ich habe immer noch einen falschen Vektor bekommen aber ich habe nun einfach das Kreuzprodukt angewandt auf einen Vektor der Ebene und der Geraden, welche senkrecht dazu steht. Nun hat es funktioniert :-)   -   wizzlah, kommentiert vor 6 Monate, 1 Woche

Sehr gut. Vergiss nicht diesen noch zu normieren. :p   -   christian strack, verified kommentiert vor 6 Monate, 1 Woche

Das habe ich ausnahmsweise nicht vergessen :) Aber danke für den Hinweis
  -   wizzlah, kommentiert vor 6 Monate, 1 Woche

Perfekt :)   -   christian strack, verified kommentiert vor 6 Monate, 1 Woche
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