Es sei {v1, . . . , vn} eine Orthonormalbasis des n-dimensionalen euklidischen Vektorraumes V. Fur zwei lineare Abbildungen: φ und ψ von V nach R setzen wir:


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Beweisen Sie:

a) Die Zahl <φ,ψ> hängt nicht von der Wahl der Orthonormalbasis ab.

b) (V´, <°,°>) ist ein euklidischer Vektorraum, wobei  V´ := {φ : V´ →ℝ | φ linear} .

c) Es gilt: <φvw> = <v,w> für alle v, w ∈ V (wobei φu ∈ V, das lineare Funktional auf V bezeichnet
mit φu(v)= <u,v> ).

 

Leider hab ich gar keine Idee wie ich diese Aufgabe lösen muss. Daher bitte ich hier um Hilfe.

 

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
A
AndrejNe,
Punkte: 10
 
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