Spezielle Integrale


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Hallo

Kann mir jemand bei diesen Integralen helfen ich blick da einfach nicht durch. Ich habe es versucht selbst einfach mal durchzurechnen mit den entsprechenden Grenzen, habe jedoch nichts bekommen, womit ich was anfangen kann (bei a).

Ich habe z.B. (a) im Integralrechner eingegeben, aber kann nicht ganz nachvollziehen woher da plötzlich das Minus kommt. Liegt das ganz einfach daran, da i = -1 ist?

 

LG

 

Wizz

 

gefragt vor 3 Monate, 1 Woche
w
wizzlah,
Student, Punkte: 196
 
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1 Antwort
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Hallo,

bei dem Fall \( k=0 \) solltest du vor dem integrieren das \( k \) einsetzen und erhälst sofort \( 2 \pi \).

Für den Fall \( k > 0 \) erhalten wir dein Integrall. Setzen wir die Grenzen ein, erhalten wir 

\( \frac 1 {ik} (e^{ik\pi} - e^{-ik\pi}) \). 

Es gilt 

\( \frac {1} {2 i } (e^{ix} - e^{-ix}) = \sin(x) \)

Damit sollte es klappen. 

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Monate, 1 Woche
christianteam, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13378
 

Vielen Dank das hat mir schonmal viel geholfen. Eigentlich ist es für k = 0 wirklich einfach.. manchmal tu ich mich unnötig schwer :).

Ich kann aber nicht ganz nachvollziehen wie du für k > 0 auf 1 / ik kommst und wieso es bei dir innerhalb der Klammer Minus ist.
Leider kann ich keine Bilder mehr einfügen in den Kommentaren, aber ich habe das Integral ganz normal ausgerechnet wie oben gezeigt und dann entsprechend die Grenzen eingesetzt und komme auf :
(1/k) * ( i * exp(i*k*pi) + i * exp( - i*k*pi))
  -   wizzlah, kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche

Und gräme dich nicht. Mathe ist zum großteil einfach unübersichtlich. Man sagt immer das man in Mathe viel Übung braucht, weil man sonst einfach nicht durch dieses Durcheinander durchblicken kann. Es wird ja immer besser!Außerdem kann ich dir wirklich empfehlen hier im Forum auch mal durch zu gucken und zu schauen ob du Helfer sein kannst. Jemanden bei einem Problem zu helfen und es zu erklären, lässt einen viele Dinge aus einem anderen Blickwinkel sehen. Mir persöhnlich hat das Forum und die Erfahrung als Nachhilfelehrer unglaublich dabei geholfen an mathematische Probleme heranzutretten..   -   christianteam, verified kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche

Ah super danke vielmals ich habe das bisher noch nicht gesehen, dass das gilt. Jetzt sollte ich weiterkommen

Edit: Vielen Dank für den Tipp ich werde schauen, dass ich auch mal jemanden behilflich sein kann :-) Habe ich sogar schon gemacht, jedoch ist mir immer jemand zuvorgekommen. Aber ich werde dranbleiben und bin auch davon überzeugt, dass das sehr helfen kann.
LG
Wizz
  -   wizzlah, kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche

Ist mein voriger Kommentar bei dir noch da? Bei mir wurde er durch den zweiten ersetzt.
Dann gebe ich das direkt dem Support weiter.
  -   christianteam, verified kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche

Nein bei mir ist dein vorheriger Kommentar auch verschwunden.   -   wizzlah, kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche

Ok danke dir. Dann gebe ich mal bescheid :)
Und es freut mich sehr zu hören das du schon mitgeholfen hast. Da kommen noch genug Fragen ;)
  -   christianteam, verified kommentiert vor 3 Monate, 1 Woche
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