Linsengleichung nach b und f umstellen...


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Könnte das jemand überprüfen? Vielen Dank!

Linsengleichung = \( \frac {1} {f} = \frac {1} {g} + \frac {1} {b} \) 

Diese Gleichung soll nach b und f umgestellt werden.

 

Lösung nach b umstellen:

\( \frac {1} {f} = \frac {1} {g} + \frac {1} {b} \)

\( \frac {1} {b} = \frac {1} {f} - \frac {1} {g} \)

\( \frac {1} {b} = \frac {1*g} {f*g} - \frac {1*f} {g*f} \)

\( b = \frac {f*g} {g-f} \)

 

Lösung nach f umstellen:

\( \frac {1} {f} = \frac {1} {g} + \frac {1} {b} \)

\( \frac {1} {f} = \frac {1*b} {f*b} + \frac {1*g} {b*g} \)

\( \frac {1} {f} = \frac {b+g} {g*b} \)

\( f = \frac {g*b} {b+g} \)

LG und vielen Dank nochmal für das Überprüfen.

 

 

 

 

gefragt vor 7 Monate, 1 Woche
d
duuustin,
Student, Punkte: 60
 
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1 Antwort
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Hey duuustin,


das hat so nicht ganz geklappt. Wie kommst du vom vorletzten auf den letzten Schritt? Warum ist das b auf einmal im Zähler?


Der vorletzte Schritt ist richtig.


\(\frac{1}{b} = \frac{g}{fg} - \frac{f}{fg}\)


\(\frac1b = \frac{g-f}{fg}\)


Nun den Kehrbruch anwenden, also beide Seiten einfach "umdrehen".


\(b = \frac{fg}{g-f}\)


 


Nach f ist da aber nichts aufgelöst. Funktioniert aber genauso. Willst du es nochmals selbst probieren? Achte auf den Kehrbruch ;).

geantwortet vor 7 Monate, 1 Woche
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2545
 

Vielen Dank erstmal für die Mühe! ... Ja ich probiere es nochmal selbst mit f. Sehr hilfreich!   -   duuustin, kommentiert vor 7 Monate, 1 Woche

Stimmen die Lösungen oben jetzt? LG   -   duuustin, kommentiert vor 7 Monate, 1 Woche

Jup, so würde ich dem zustimmen! :)   -   orthando, verified kommentiert vor 7 Monate, 1 Woche
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