Stammfunktion von ln(x)


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wie ist das mit der partiellen integration? ich hab jetzt verstanden was da gemacht wird dank daniel jung aber was bekommt man denn dann raus? man bekommt doch nicht direkt die stammfunktion der ln-funktion oder? man kann nur damit integrale von ln funktionen berechnen oder wie ist das zu verstehen?

 

gefragt vor 3 Monate
j
jannispepo,
Schüler, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Partielle Integration ist nur ein Lösungsmittel zum Bestimmen der Stammfunktionen. Das funktioniert bei ln(x) auch ausgezeichnet. Da bekommst du mehr oder weniger direkt die Stammfunktion(en) von ln(x).

Es gibt allerdings Fälle, wo du mehrfach die partielle Integration anwenden musst, oder am Ende sogar erst noch eine "Gleichung" lösen musst, bevor tatsächlich das Endergebnis dasteht ;).

 

geantwortet vor 3 Monate
o
orthando, verified
Student, Punkte: 1300
 

naja, man bekommt doch nur eine formel zum ausrechnen des integrals in einem bestimmten intervall, aber doch nicht die stammfunktion oder?   -   jannispepo, kommentiert vor 3 Monate

Wie meinst du das?



∫ln(x)dx=x(ln(x)−1)+c

über partielle Integration. Das ist allgemein formuliert. Du kannst nun noch etwaige Grenzen einsetzen.
  -   orthando, verified kommentiert vor 3 Monate

"aber doch nicht die stammfunktion oder?"

Korrekt. Die Produktintegration löst keine Integrale, sondern vereinfacht sie bestenfalls.
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 3 Monate

danke!!!   -   jannispepo, kommentiert vor 3 Monate
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