Unterschied Normalverteilung und Annäherung an Normalverteilung


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Hallo, 

mir ist nicht deutlich, wo der Unterschied zwischen einer approximation/Annäherung der binomialverteilung durch eine Normalverteilung (mithilfe der formel von moivre und laplace) und einer „ganz normalen“ Normalverteilung. Es sind doch beides Normalverteilung und werden doch auch gleich berechnet ?(korriegiert mich falls ich falsch liege , und bitte begründen warum dies falsch ist eventuell mithilfe eines Beispiels)

 

gefragt vor 6 Monate
d
doni,
Schüler, Punkte: 30
 
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1 Antwort
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Hallo,

die Normalverteilung ist eine steige Verteilung, wohingegen die Binomialverteilung eine diskrete ist. Durch die Approximation einer diskreten Verteilung mithilfe einer stetigen Verteilung, treten Fehler auf, die z.B. mithilfe einer Stetigkeitskorrektur verringert werden und sollten. Trotzdem verbleibt eine Abweichung, weswegen mit der konkreten Verteilung das Ergebnis überprüft werden sollte. 

geantwortet vor 6 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13221
 

Macht man die Stetigkeitskorrektur nicht auch bei der normalverteilung bzw: bei einer diskretern Normalverteilung wenn bspw. angegeben wird, dass die breite der Schrauben in zehntel-mm angegeben werden soll? Dort würde dann ja kein Unterschied zur Annäherung der Binomialverteilung durch eine Normalverteilung bestehen oder nicht ?   -   doni, kommentiert vor 6 Monate

Die Stetigkeitskorrektur wird angewandt, wenn du eine diskrete Zufallsgröße mit einer stetigen Verteilung darstellst. Bei Aufgaben mit Menschen / Anzahl an Schrauben etc., wo nur ganzzahlige Werte Sinn ergeben, müsste man die Binomialvtl. anwenden und somit die Stetigkeitskorrektur, falls man den Weg über die NV geht. Bei der Dicke von Schrauben / Größe von Menschen etc. sind ja unendlich viele Werte möglich (1mm, 1.01mm 1.000001mm). Hierbei handelt es sich direkt um eine stetige Zufallsgröße.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Monate
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