Kann mir jemand folgende Bogenlänge berechnen?


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\(\int_{0}^{2\pi} \sqrt{1+(\cos x)^{2}} ~dx \)

 

gefragt vor 1 Monat
lernenmitrobin,
Lernen mit Robin, 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

das Integral kann man elementar nicht lösen. Numerisch ergibt sich 7.640395578055423.

Grüße,

h

 

geantwortet vor 1 Monat
wirkungsquantum,
Student, 1605
 

Das hilft nur, wenn wir \(1 - \cos^2(x)\) im Radikanden hätten, oder übersehe ich etwas? ;)   -   orthando, kommentiert vor 1 Monat

Oh stimmt, da hatte ich mich verguckt. Dann ist das das Integral wie ich das sehe gar nicht elementar lösbar. Numerisch ergibt sich als Wert 7.640395578055423. Hab den Eingangspost korrigiert.   -   wirkungsquantum, kommentiert vor 1 Monat

Numerisch ist das überhaupt kein Problem. Bin da auch mit Trapez- und Simpsonintegral drauf losgegangen ;-)   -   lernenmitrobin, kommentiert vor 1 Monat

Ja das ist ein elliptisches integral, zahlenmäßig sehe ich da zur numerischen Methode keine Alternative. Die meisten Integrale lassen sich ja nur numerisch lösen.   -   wirkungsquantum, kommentiert vor 1 Monat

Danke Leute. Fall geschlossen. Bin neu hier, gibt es dafür zufällig nen Button wie bei Stackoverflow oder ähnlich?   -   lernenmitrobin, kommentiert vor 1 Monat

Wenn du die Frage schließen willst einmal das Häckchen unter dem Votebutton betätigen.

Grüße Christian
  -   christianteam, kommentiert vor 4 Wochen, 1 Tag
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