Näherungsformel von Moivre / Laplace


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hallo, 

falls sigma > 3 (laplace bedingung) darf man die näherungsformel von moivre und laplace benutzen (um binomialverteilung durch Normalverteilung anzunähern). Falls hierbei ein Intervall ausgerechnet werden soll, dann wird die Stetigkeitskorrektur (a-0.5 und b+0.5) gemacht .

hierzu habe ich jetzt zwei Fragen:

1. muss man die Stetigkeitskorrektur auch machen falls man ein exakten Wert ausrechnen möchte ?

2. was sagt das Ergebnis am Ende aus  wenn man das Intervall ausrechnet mithilfe dieser Formel ? Falls am Ende z.B. 0,65 rauskommt - bedeutet es jetzt dass zu 65% bei n=.... - maliger durchführung etwas rauskommt, dass in diesem Intervall liegt ?

 

gefragt vor 6 Monate
d
doni,
Schüler, Punkte: 30
 
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1 Antwort
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Hallo,

gerade dann solltest du die Korrektur anwenden. Nichtsdestotrotz sollte die Berechnung einer diskreten Zufallsgröße mithilfe einer stetigen Verteilung nur als Annäherung angesehen werden und mit der eigentlichen Verteilung nachgeprüft werden.


0.65 ist kein Intervall. Hast du vielleicht eine Intervallgrenze ausgerechnet? 

geantwortet vor 6 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13221
 

Ich meine damit, nachdem ich ein Intervall mithilfe der Formel ausgerechnet habe, kommt immer eine Wahrscheinlichkeit raus z.B. 0,65   -   doni, kommentiert vor 6 Monate

Das kommt ganz auf die Sigmaumgebung an. Mit \([\mu - 1.64 \sigma; \mu + 1.64\sigma]\) würdest du bspw. das Intervall berechnen, in dem sich zu 90% die Anzahl der Erfolge befinden.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Monate

Danke :)   -   doni, kommentiert vor 6 Monate
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