Ebene mit gemeinsamer Schnittgerade


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Ich komme gerade nicht auf die Lösung. Man stellt doch nur zwei Ebenen auf und wählt einen beliebigen Ortsvektor für die Ebene. Der erste Richtungsvektor der Ebene stellt man durch den beliebig gewählten Ortsvektor der Ebene und durch den vorgegebenen Ortsvektor der Gerade. Als zweiten Richtungsvektor nimmt man einfach den Richtungsvektor der Gerade oder?

gefragt vor 1 Monat
s
 
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2 Antworten
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Falls die Aufgabenstellung es will oder du selbst einen anderen Weg gehen willst, kannst du auch die Koordinatenform der Ebenen angeben.

 

E1: x1 + x2 = 0

E2: x1 + x3 = 0

( Das war jetzt die gleiche Herangehensweiße wie die Antwort vorher bereits genutzt hat)

Bei Aufgabe 4 wäre es mit der Parameterform (siehe 1. Antwor) einfacher.

E1: X = (0/0/0) + r*(1/1/1) + s*(0/1/0)

E2: X = (0/0/0) + l*(1/1/1) + k*(0/0/1)

 

 

geantwortet vor 4 Wochen, 1 Tag
p
pil119,
Schüler, 10
 
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Wenn sich 2 Ebenen in x1 schneiden sollen, dann ist je einer der Richtungsvektoren ein Vektor der auf der x1 Achse liegt. Der zweite Richtungsvektor muss bei beiden Ebenen unterschiedlich sein und darf nicht identisch mit dem ersten Richtungsvektor sein (Sonst würden die Ebenen identisch oder parallel sein). Ortsvektor beider Ebenen kann irgendein Punkt auf x1 sein.

Bsp: E1:x = (0/0/0) + r*(1/0/0) + s*(0/1/0)

        E2:x = (0/0/0) + l*(1/0/0)  + k*(0/0/1)

Der Rest funktioniert genauso. 

Es gibt pro Aufgabenteil mehrere Lösungen. Das Beispiel was ich angegeben habe ist das einfachste das du finden kannst.

Um auf 3 Ebenenpaare pro Aufgabenteil zu kommen kannst du jetzt von diesem Standardbeispiel einfach leichte Variationen machen: zB, dass du den zweiten Richtungsvektor an einer Gleichung leicht änderst s*(1/1/0), oder den Ortsvektor auf x1 verschiebst zb statt (0/0/0), (3/0/0).

geantwortet vor 1 Monat
trixxter,
Student, 1343
 
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