Geschwindigkeit einer bestimmten Strecke berechnen.


0

http://www.michael-leitgeb.at/srdp/beamer_view.php?coll=teila;Bewegung;b;A_273;685&l=j

 

Hallo, ich verstehe nicht wie sie auf das Ergebniss gekommen sind und vr allem warum Integriert wurde??? Weil grafisch betrachtet würde er nicht nach 9 sondern nach 41 minunten die Strecke von 2645 m erreicht haben. (also wenn ich es auf GeoGebra eintippe) Was haben sie also genau gerechnet um auf die 9 min zu kommen? Und warum haben sie integral benutzt? ich dachte das wäre nur zur Berechnung von Flächen...bitte helft mir 

 

gefragt vor 6 Monate
p
princessss,
Schüler, Punkte: 20
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
2

 

Hallo,

es gilt \(\displaystyle\int v(t)\, \textrm{d}t=s(t)\), wobei \(v(t)\) Die Geschwindigkeit und \(s(t)\) den Weg in Abhängigkeit der Zeit \(t\) darstellen. 

Von \(v(t)\) kannst du lediglich die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt ablesen. Möchtest du wissen, wann die 2.6km erreicht sind, müsstest du die einzelnen Werte ab dem Zeitpunkt \(t=0\) aufsummieren. Durch das Integrieren erreichst du genau das.

Du bildest \(\displaystyle\int v(t)\, \textrm{d}t =V(t)=s(t)\) und nach dem HDI kannst du den gesuchten Wert (falls es händisch erfolgen soll), mit der Stammfunktion \(2645=s(t_1)-s(0)\) berechnen.

Da \(s(0)=0\) ist, verbleibt \(2645=-\dfrac{t^5}{2500}+\dfrac{3t^4}{40}-\dfrac{10t^3}{3}+53t^2\).
\(\therefore t_1\approx 9.91\)

geantwortet vor 6 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

hab es dank dir verstanden! vielen dank :))   -   princessss, kommentiert vor 6 Monate
Kommentar schreiben Diese Antwort melden