Eine weitere sachaufgabe :D


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ein auto startet um 9 uhr von hamburg nach berlin. duchschnittsgeschwindigkeit ist 130 km/h. die strecke ist 284 km lang. 9.30 fährt ein zweites auto los. aber von berlin nach hamburg. die durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 110 km/h . Wann und wo begegnen sich die beiden autos?

 

gefragt vor 6 Monate
y
yasmiin_y,
Schüler, Punkte: 0
 
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1 Antwort
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Hallo,

so, nochmal neu. 

Du kannst zwei Funktionen aufstellen, die jeweils die zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit der Zeit t darstellen.

Für das Auto nach Berlin wäre dies \(f(t)=130t\), da es 130km/h zurücklegt (t = Zeit in Stunden).

Das Auto nach Hamburg startet quasi bei Kilometer 284 und fährt "rückwärts" Richtung km 0 (Start in Hamburg). 

Die Geschwindigkeit beträgt 110km/h, also muss die Gleichung in etwa wie \(g(t)=-110t+b\) aussehen. Nun muss noch die Verzögerung von 30 Minuten = 0.5 Stunden einkalkuliert werden. Sprich die Gerade verläuft nicht durch (0|284), sondern durch (0.5|284). Setzen wir den Punkt in \(g(t)\) ein, erhalten wir für b: \(284=0.5\cdot (-110)+b \Leftrightarrow b=339\). \(g(t)\) lautet demnach \(g(t)=-110t+339\).

Alternativ kann auch die Gerade in der Form \(g(t)=-110(t-0.5)+284\) genutzt werden, hier ist die Verzögerung schon mit einkalkuliert und man spart sich etwas Rechenarbeit. 

Nun muss noch der Schnittpunkt berechnet werden.

geantwortet vor 6 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
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und wann begegnen sich die fahrzeuge ?   -   yasmiin_y, kommentiert vor 6 Monate

und wann begegnen sich die fahrzeuge ?   -   yasmiin_y, kommentiert vor 6 Monate

und wann begegnen sich die fahrzeuge ?   -   yasmiin_y, kommentiert vor 6 Monate

Du berechnest ja den Schnittpunkt und erhältst einen t-Wert. Da t die Zeit angibt, gibt dieser Wert die Zeit an, wann sie sich nach Abfahrt (t=0 entspricht 9:00h) treffen (in Stunden). Diesen Wert müsste man auf die 9:00h raufrechnen.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Monate
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