Stimmt die Aufgabe 9 e?


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ich habe so gemacht  :  Vereinfachter Term ist  c und im Buch ist auch so , aber stimmmt die Defitionsmenge für 9 e? ich habe so gelöst : D=R , also  c  kann größer oder kleiner oder gleich Null( Beispiel 1,2,-3, -3,5....) , also jede beliebige R Zahl passt, weil die Zahl   unter der Wurzel zuerst quadiert wurde  dann wurde die wurzel abgezogen. Stimmt dass? ich denke die Lösung im Buch ist falsch , oder?

 

gefragt vor 5 Monate, 3 Wochen
c
city1,
Schüler, Punkte: -135
 
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2 Antworten
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Hallo,

ich habe dir das eben bereits geschrieben, dass die Lösungen fehlerhaft sind.

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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Der vereinfachte Term ist \(-c^2\). Du hast ja nur eine Wurzel und aber zweifach quadrierst du. Dann noch das Vorzeichen von Vorne. D = R ist aber richtig ;).

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2055
 

ich habe wieder schwierigkeit mit dem Betrag, ich lese die Lösung und kann nur 9 e , und würde so lösen D=R isr ok, aber Vereinfachter Term ist -|c|^2 und nicht -c^2 denn die Zahl unter der Wurzel ist zuerst Quadriert das bedutet unter der Wurzel aknn auch negative sein , deswegen , soll Betrag sein.   -   city1, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

Ein Betrag macht nur dann Sinn, wenn da was negatives rauskommen kann. Das ist für c^2 selbst aber nie der Fall. Egal was c ist, c^2 ist immer positiv (in R). Wenn du ihn setzt machst du hier aber nichts falsch   -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

schaumal no 9 b die ist esrtmal |c| was ist der Unterschied zwischen 9c und 9e ist nur ^2 als dle Lösung in 9b ist |c| bei 9e ist auch |c| und wiel bei 9e zum quadrat dsa bedeutet |c|^2 und dann davor gibt es - , das bedutet -|c| so versteh ich   -   city1, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

9b
\(\sqrt{c^2}=|c|\)
Wenn du bspw links ein negatives c einsetzt, dann wird das durch das Quadrat erstmal positiv gemacht und dann die Wurzel gezogen. Das Ergebnis ist positiv.
Das ist nun auch rechts der Fall...dank der Betragsstriche.

9e
\(-(\sqrt{(-c)^2})^2 = -c^2\)
Ob du links was positives oder negatives einsetzt für c ist egal. Die Wurzel ist immer erlaubt und es kommt immer was positives für die Wurzel raus.
Rechts haben wir das gleiche. Egal was du für c einsetzt...wegen dem Quadrat ist der Ausdruck erstmal positiv (und rechts wie links kommt dann noch das - von davor dazu). Ok? ;
  -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

wieder Fehler l ich meinte was ist der unterschied zwischen 9b und 9 e. ich lese deine Lösung. ich emien 9 b ist wie 9e, abgesehen davon in 9e gibt es -, aber geht es nicht . es geht ersmal 9b ist wie 9e, also erstmal |c| wie in der Lösung von 9b. was bleibt übrig ist nur den Btrag zum qaudtar also |c|^2 und am ende kommt - , also-|c| schaumal no 9b , ist auch mit Betrag   -   city1, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

Ich weiß nicht was du meinst/willst   -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

Nach deinem Edit:

Für den Fall ist 9a = 9b, da \(\sqrt{(-c)^2} = \sqrt{(-1)^2\cdot c^2} = \sqrt{c^2}\). Siehe also obige Argumentation.
  -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

dein Argumentation ist klar. Aber nur mein ich geht auch so? wurzel aus (-c)^2 ist |c| wie in 9b und der gesamte Ausdruck im klammer steht auch zum quadrat , also(|c|)^2 und dann vor Klammer ist das Minus(-) also am Ende wird so sein= -(|c|)^2=-c^2 stimmt das auch? ich habe noch oben ein Foto hinzufügt, du siehst den Satz wenn a keliner als 0 ist dann wurzel aus a^2 ist |a|.   -   city1, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

Ja genau. Das hatte ich ja oben so auch geschrieben. Du kannst das auch mit Betrag schreiben. Der ist aber eigentlich unnötig und wird lieber weggelassen ;).   -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

gut das wollte ich wissen   -   city1, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

:)   -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

letzte Frage hier : wie wirst du no 9i lösen:? so D=R Vereinfachter Term 2-a?
und no 9j ? D=x a ≤1 Vereinfachter Term=?? 1-a ??
  -   city1, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

9i) Fast. Hier brauchen wir doch aber wieder den Betrag :). Wenn du bspw a = 6 einsetzt, dann ist bei deiner Lösung das Ergebnis negativ. In der ursprünglichen Aufgabe ist es aber positiv! ;)

9j) Das sieht gut aus :). Der Definitionsbereich sauber aufgeschrieben: \(D = \{a\in \mathbb R \;|\;a \leq 1\}\)
  -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen
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