Nullstellen von (-1/250000)*x^3+(4/3125)x^2-(13/125)x+(8/5)


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Hi Leute,

ich schreibe am 03.05 mein Abitur und hab auch ein paar alte Klausuren gerechnet, nur bin ich über die oben genannte Funktion gestolpert (kam in M GK HT B2 GTR (GG) in NRW 2018 vor.). Ich weiß, dass die Lösungen 20,100 und 200 sind jecoh habe ich leider absolut keinen blassen Schimmer, wie ich darafu kommen soll. Ich steh sprichwörtlich auf dem Schlauch.

Hoffe jemand kann mir mit dem Rechenweg helfen oder mir Ansätze geben, sodass ich die Lösung dann selber finden kann.

Viele Grüße,

Tim

 

gefragt vor 5 Monate, 4 Wochen
t
anonym,
Schüler, Punkte: 6
 
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2 Antworten
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Hallo,

mit einem GTR kannst du dir die Funktion doch plotten lassen und die Nullstellen ablesen (wenn nicht sogar direkt die Nullstellen berechnen). 

Alternativ über die Polynomdivision oder mit den cardanischen Formeln, falls die Bestimmung algebraisch erfolgen soll.

geantwortet vor 5 Monate, 4 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

Berechnen heißt bei uns (in den Operatoren stehend), dasss der Schüöer einen Rechenweg aufschreiben muss, den der GTR mir nicht liefern kann. Was sind die cardanischen Formeln? Das kann eigentlich nicht erwartet werden, weil es im LK nicht unterrichtet wird und das eine GK Aufgabe ist...

EDIT: Nein, die cardanischen Formeln lernt man nicht in der Schule (zumindest nicht in NRW)
  -   anonym, kommentiert vor 5 Monate, 4 Wochen

Dann eine Nullstelle raten (bzw. durch den TR abschätzen und nachprüfen) und dann eine Polynomdivision durchführen. Alternativ den Taschenrechner mit SOLVE die Nullstellen berechnen und nachprüfen.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 4 Wochen

Polynomdivision ist auch aus dem Lehrplan rausgeworfen worden...   -   anonym, kommentiert vor 5 Monate, 4 Wochen

Okay, also ohne PD und ohne die C. Formeln bleibt, wenn ablesen keine Möglichkeit ist, nur ein Approximationsverfahren (z.B. Newtonverfahren) (alternativ über den TR). Man wird erkennen, dass die Nachkommastellen allesamt "0" sind, weswegen man durch einsetzen der ganzen Zahl (100, 200, etc) auf die Lösung kommt.

Sollte auch das keine Option sein kannst du mich gerne auf dem Laufenden halten, wie die Aufgabe sonst gelöst werden soll, ich kann mir nicht vorstellen, dass erwartet die Gleichung durch faktorisieren zu lösen .
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 4 Wochen

Ja das Newtonverfahren hatte ich auch schon gelesen und ausprobiert (wohl was falsch gemacht, denn auch das lernt man nicht in der Schule). Ich weiß einfach nicht mehr weiter, wenn ich es nicht vergese schreibich hier mal als Edit die Lösung rein...   -   anonym, kommentiert vor 5 Monate, 4 Wochen
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Sowas kommt nicht im Abi dran! Das reicht, wenn man das mit dem GTR beherrscht.

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
t
tugba,
Schüler, Punkte: 42
 
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