Ähnlichkeit von Matrizen: anschauliche Deutung


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Hallo,

ich habe eine Frage zur Ähnlichkeit von Matrizen, die wir wie für \( A, B,C \in  \mathbb{R}^{n\times n} \) und C invertierbar wie folgt definiert haben:

\( B = C^{-1}AC \)

Wie kann man die Formel aber anschaulich deuten (oder wie es zum Namen ähnlich im Zusammenhang steht)?

Danke im Voraus.

Grüße,

h

 

 

gefragt vor 3 Monate, 4 Wochen
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2020
 
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1 Antwort
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Grundsätzlich hängt hinter der ganzen Matrizenrechnung ja das Normalformproblem von Darstellungs- oder Abbildungsmatrizen.

 

D.h. gesucht wird immer eine Klasse von Matrizen oder Abbildung die im Grunde bei unterschiedlichen Basen das selbe tun.

 

Also der Endomorphismus B ist der selbe wie der Endomorphismus von A unter dem Basiswechsel C.

https://www.youtube.com/watch?v=mllJ4QE0ZaY

geantwortet vor 3 Monate, 4 Wochen
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 775
 

Hallo,
sorry für die späte Antwort, hatte das ganz übersehen. Alles klar, vielen Dank.
  -   wirkungsquantum, kommentiert vor 2 Monate, 2 Wochen
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