Umschreiben von Bruch


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Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären wie ich auf diese Umschreibung komme. Bin da leider grad zu doff für um das Nach zu vollziehen. \(((/frac {n}{n+1})^n) = ((/frac {1} {1+/frac {1}{n}})^n)\ Hier nochmal als Fließtext falls der Code nicht geht: (n/1+n)^n = (1/(1+(1/n))^n

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
W
WilliGrande,
Punkte: 10
 

Ok danke aber kannst du mir noch erklären wie ich in die andere Richtung auf den Bruch komme? Weil ich hab den Bruch (n/1+n)^n quasi als Ausgang und soll den umwandeln in den anderen und da fehlt mir der ansatz.
  -   WilliGrande, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Ist im Grunde einfach der Schritt umgedreht.
Du nimmst dir (n/1+n)^n und betrachtest mal nur den Bruch: n/1+n

n/1+n Jetzt klammerst du unten und oben ein n aus: n/1+n = n*(1) / n*((1/n) + 1) Damit kürzt sich oben und unten das n nun weg und übrig bleibt 1/(1+(1/n)

Prinzip mit BSP:

5x^3 + 5 / 3x^2 Ich klammer so viele x aus wie ich möchte: [ x^2 * (5x + 5/x^2) / ((3)*x^2) ]
x^2 kürzt sich oben und unten weg. Übrig bleibt:

[ x^2 * (5x + 5/x^2) / ((3)*x^2) ] = (5x + 5/x^2) / 3
  -   trixxter, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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1 Antwort
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Wenn du in der KLammer das ganze mit (n/n) multiplizierst sollte es klar werden. Das darf man ja weil n/n = 1 und ändert somit nichts.

(        [ 1/(1+(1/n) ] * [n/n]        )  ^n    = (1*n/(1*n+(1/n)*n)^n  = (n/1+n)^n

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
trixxter,
Student, Punkte: 1413
 
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