Scheitelpunkt mit Nullstellen bestimmen, Parabeln, quadratische Funktionen


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 Eine Parabel hatdie Gleichung f(x)= -x^2 +c. Sie schneidet die x Achse in den Punkten P(3/0) und P(-3/0)

 

a) Bestimme die Funktionsgleichung

 

 

b) Wo liegt der Scheiteöpunkt der Parabel

 

Mein Problem ist , dass laut Daniel Jungs Video man den Mittelwert also Nulll nehemn muss, aber im Buch steht die Lösung x^2 +9. Das verwirrt mich etwas. Könnte mir jemand helfen

 

gefragt vor 5 Monate, 3 Wochen
n
nicc34,
Schüler, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Hallo,

sie besitzt die faktorisierte Form: \(f(x)=-(x-3)(x+3)\) Mit Hilfe der binomischen Formel lässt sich dies zu \(-x^2+9\) umformen.

Alternativ ließe sich einer der Punkte in die Gleichung einsetzen:

\(0=-3^2+c \: \therefore c=9\)

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Danke   -   nicc34, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen
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Bei dem Mittelwert ist wahrscheinlich der Scheitelpunkt gemeint, bzw. dessen Stelle? ;)

 

a) \((x-3)(x+3) = x^2-9\)

Binomische Formel angewendet. Allerdings wollten wir ein negatives \(x^2\). Passen wir das noch an, in dem wir die Gleichung mit -1 multiplizieren

\(f(x) = -x^2+9\)

b)

Den Scheitelpunkt können wir nun direkt zu S(0|9) ablesen.

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2080
 

Danke
  -   nicc34, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen
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