Zeichnen seines e-Funktion-Graphen


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Guten Tag, 

kann mir bitte jemand erklären, warum die Funktion m2(t) den Graph m2 so abbildet, wie er abgebildet wurde? Unabhängig von den Zahlwerten - ich meine nur die Form/Kurven des Graphen m2. Grundsätzlich weiß ich, wie e-Funktionen als Graph aussehen, aber ich verstehe nicht, wie es zur Form wie hier bei m2 gekommen ist.

LG

 

 

 

 

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
C
CongyiCoYa,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Betrachte einfach erstmal nur das e^(-0,5t).

Je größer das t wird, umso kleiner wird e^(-0,5t). Es wird aber niemals negativ oder 0

Setzen wir also immer größere Werte von t ein, so nähert sich der Wert von e^(-0,5t) immer mehr der 0 an.

Betrachten wir nun 1-e^(-0,5t). Wir wissen, dass e^(-0,5t) für größere t immer näher an 0 geht. Also wird das gesamte Paket 1-e^(-0,5t) irgendwann sehr nahe der 1.
Dann haben wir hinten quasi nur noch eine 1 stehen und können nur noch den Rest betrachten.

Am Anfang ist der y-Wert übrigens 0, weil e^(-0,5t) dann gleich e^0=1 ist. Dann wird das Paket hinten mit dem 1-e^(-0,5t) gleich 0.

Hilft das ein bisschen?

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
p
phil,
Student, Punkte: 91
 

Danke sehr!!!!   -   CongyiCoYa, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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