Nullstellen bestimmen mit einer Variable


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Hallo, 

kann mir jemand sagen, wie hier für a mehrere Werte bestimmt werden kann, sodass diese Werte eingesetzt in die Funktion f(x) alle eine Nullstelle ergeben?

Die Funktionen wäre: f(x)= a*X^6 - X^4 (X ist Element der reellen Zahlen).

LG

 

gefragt vor 5 Monate, 3 Wochen
C
CongyiCoYa,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Die Nullstellen kannst du erstmal allgemein bestimmen:

\(ax^6 - x^4 = 0\)

Ausklammern von \(x^4\)

\(x^4(ax^2-1) = 0\)

Nun hast Du eine vierfache Nullstelle für \(x = 0\). Für \(ax^2-1 = 0\) gibt es weitere.

\(ax^2 = 1\)

\(x^2 = \frac1a\)

\(x = \pm\frac{1}{\sqrt a}\)

Um etwas sinnvolles zu erhalten muss also \(a > 0\) sein. Denn \(a = 0\) ist verboten, da wir im Nenner sind und \(a < 0\) ist problematisch wegen der Wurzel.

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2085
 

Wow! Danke schön!   -   CongyiCoYa, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

No worries :)   -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen
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