Haben L-R-Wendepunkte immer eine positive Steigung und R-L-Wendepunkte immer eine negative?


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Ich dachte bis jetzt, dass es immer so wäre, da ich bei einem R-L-Wendepunkt an den Graphen denke, der von eine Hochpunkt kommt und in einen Tiefpunkt übergeht.

x^3 hat aber auch eine R-L-Hochpunkt oder?

Also kann mir jemand erklären, ob es dazu eine "Regel" gibt oder ist das immer unterschiedlich?

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
s
sv,
Punkte: 50
 
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2 Antworten
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Ist immer gleich. Es kommt nur darauf an ob du nun von links nach rechts die Kurve betrachtest oder von rechts nach links.

Ein Fahrer der von links nach rechts einen Berg überquert wird die rechte Seite des Bergs als negative Steigung ansehen.

ein Fahrer der von rechts nach links einen Berg überquert wird die linke Seite des Bergs als negative Steigung sehen.

 

Da man bei Funktionen aber idR wie beim Lesen eines Buchs von links nach rechts geht ist die Konvention für LR und RL Kurven immer gleich

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
trixxter,
Student, Punkte: 1413
 

Also bei LR- Wendepunkten hat immer eine positive Steigung und bei RL-Wendepunkten immer eine negative? Aber x^3 hat doch auch einen RL-Wendepunkt und da ist die Steigung postiv   -   sv, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Ja genau.

x^3 hat keinen Wendepunkt, sondern einen Sattelpunkt in (0/0).
Die Steigung an Sattelpunkten ist 0.
  -   trixxter, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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1

Die Funktion f hatt dann einen Rechts-Links-Wendepunkt in w, wenn folgende drei Kriterien erfüllt sind:

I: Die ersten beiden Ableitungen von f existiert in einer Umgebung von w

II: f'' ändert in w das Vorzeichen von - zu +.

Die Funktion f(x)=x^3 erfüllt diese beiden Kriterien in f(0), also hat sie an der Stelle 0 einen RL-Wendepunkt.

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
c
chrometheus,
Student, Punkte: 48
 
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