Analytische Geometrie / Mittelpunkt einer Strecke bestimmen


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Hallo,

ich hätte eine folgende Frage: Wenn ich den Punkt M, der genau in der Mitte sein soll, bestimmen will (also seine X-, Y-, Z-Koordinate), muss ich doch den Vektor A minus Vektor C rechnen und diesen Betrag dann mit zwei dividieren, oder? (Oder doch Vektor C minus Vektor A...) Sodass ich nämlich auf den Mittelpunkt der Strecke komme.

Mir erscheint es als logisch, aber in der Lösung stand ein anderes Ergebnis.

Gegeben sind: A (2/0/4), C (2/10/4).

Und laut Lösung wäre M (2/5/4), ich habe aber für A-C (0/-10/0) rausbekommen und das mit zwei dividiert wäre (0/-5/0)...hm

Aber hätte ich hierbei C-A gerechnet, wäre statt (0/-10/0) (0/10/0) herausgekommen...also wäre das eine zweite Frage, wann man erkennt, welchen Vektor man von welchen abziehen muss.

 

Ich wäre euch sehr dankbar für eine Hilfe

LG :) 

 

 

gefragt vor 5 Monate, 3 Wochen
C
CongyiCoYa,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Ich geb dir mal einen Tipp: Dein Ergebniss M(0|-5|0) wäre richtig, wenn C der Koordinatenursprung wäre. Das ist aber ein gutes Zwischenergebnis und dir fehlt nur noch ein Schritt.

Grüße Chrometheus

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
c
chrometheus,
Student, Punkte: 48
 

Du, meinst (0/-5/0) ist richtig, wenn C der Koordinatenursprung ist? Da Vektor CA (also die Rechnung wäre ja A-C) gleich (0/-10/0) ist.   -   CongyiCoYa, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

ah, ich hab's, danke   -   CongyiCoYa, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

Ja da ist mir ein Fehler unterlaufen. Das Ergebnis wäre Korrekt, wenn C im Ursprung läge. Der Denkfehler in deiner Lösung ist, dass du den Vektor CA fest im raum lokalisierst. Vektoren sind aber keine einzelnen Pfeile, sondern Pfeilklassen - sie geben also lediglich eine richtung an und liegen eben nicht an einer bestimmten Stelle im Raum. Wenn du von Punkt C aber in Richtung (0|-5|0) gehst, dann kommst du bei M an.   -   chrometheus, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

Ja richtig, ich danke dir! : )   -   CongyiCoYa, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen
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