Surjektivitat


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Hallo , ich habe eine Frage und zwar wir berücksichtigen diese Funktion :

G: R*N –> R : (b,n) –>b^n

Der Lehrer hat angenommen , dass

b=r

n=1

g((r,1))= r^1= r

Dann g ist surjektiv

Warum er hat nur ein Beispiel genennt und zumal n=1.

Also was ich weiß bei der Surjektivität müssen wir für alle n und b mit b^n haben wir ein Urbild nicht nur ein Beispiel !!

Danke im voraus

 

gefragt vor 5 Monate, 3 Wochen
S
SamiHosni,
Punkte: 25
 
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1 Antwort
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Hallo,

vielleicht hat er damit angefangen, da diese Funktion nicht für alle \( n \) surjektiv ist. Was gilt denn für 

\( g(r,2) = r^2 \) 

ist diese Funktion surjektiv und wenn ja wieso und wenn nein wieso nicht?

Grüße Christian

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 15068
 

Es ist surjektiv , weil für r² haben wir ein Urbild (r,2) .
Warum hat er nur ein Beispiel genommen?
  -   SamiHosni, kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen

Nein die Funktion \( r^2 \) ist nicht surjektiv.

Wie bereits gesagt denke ich er hat nur angefangen diese Aufgabe zu bearbeiten. Die Funktion ist eben nicht für alle \( n \) surjektiv.

Surjektiv bedeutet ja das jeder Wert in der Zielmenge ein Urbild besitzt. Nun ist unsere Zielmenge \( \mathbb{R} \).
Warum ist \( r^2 \) also nicht surjektiv?
  -   christian strack, verified kommentiert vor 5 Monate, 3 Wochen
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