Integrale mit unbestimmter Grenze


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die Funktion ist: - 1/10^6 x^4 + 4/9375 x^3 - 13/250 x^2 + 8/5 x + 140 

Die Aufgabe ist aus der Abiturklausur 2018 für NRW. Man sollte erst den Flächeninhalt unter der Funktion von 0 - 240 ausrechnen.Raus kommt 34705.92 Das ist ja auch noch einfach. Aber dann sollte man eine Grenze rausfinden bei der die Hälfte rauskommt. Dann setzt man das integral ja einfach gleich 34705.92/2 und als obere Begrenzung z.b k. Aber ich weiß nicht wie ich jetzt auf k komme bzw was dafür eingesetzt werden muss damit 34705.92/2 rauskommt. In den Lösungen steht dass k = 135.5 ist und dass mit dem Taschenrechner gemacht worden ist. Wenn ich das bei mir eingebe, kommt aber was ganz anderes raus. Mein Taschenrechner ist der Casio fx-CG 20. 

es würd mich freuen wenn mir einer sagen kann wie ich das mit dem Taschenrechner rausbekomme oder irgendwie anders ausrechnen kann. 

 

 

gefragt vor 5 Monate, 3 Wochen
e
emiliave,
Schüler, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Du musst im GTR ins normale Rechenmenü (Run-Matrix).
- > Option -> CALC -> SolveN -> SolveN( \( \int_0^k f(x) dx = \frac {34705.92} {2} \) )

Dann sollte der GTR dir einen (oder mehrere) mögliche Werte für k ausgeben. 

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
r
robb,
Punkte: 20
 
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Hallo,

die Stammfunktion lautet: \(F(x)=-\dfrac{x^5}{5000000}+\dfrac{x^4}{9375}-\dfrac{13x^3}{750}+\dfrac{4x^2}{5}+140x+C\)

\(F(0)=0\) Also suchen wir 

\(F(k)-0=\dfrac{867648}{50}\\
\Leftrightarrow -\dfrac{x^5}{5000000}+\dfrac{x^4}{9375}-\dfrac{13x^3}{750}+\dfrac{4x^2}{5}+140x=\dfrac{867648}{50}\)

Ich denke mal, dass du diese Gleichung mit dem TR lösen kannst.

Es resultieren die Werte \(x_1 \approx -93.2,\: x_2 \approx 135.5,\: x_3\approx 308.9\)

Hierbei ist \(x_2\) die korrekte Antwort. Möglichweise hast du etwas falsches eingegeben?

geantwortet vor 5 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13221
 
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