Stochastik: Kombinatorik


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Hallo Leute!

Kann mir jemand bitte erklären, wie man auf die Lösung 1/10 und 72/100 kommt ?

Ich habe auch ein Foto von meiner Lösung, ist aber offensichtlich falsch.

Ich vermute schon dass die Aufgabe irgendwie mit Kombinatorik zu lösen ist und nicht mit einfachem Baumdiagramm wie ich das gemacht habe, aber konnte mir die Musterlösung leider nicht ableiten.

 

Würde mich freuen, wenn es jemanden gibt, der mir da weiterhelfen könnte :)

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
n
noname2000,
Schüler, Punkte: 0
 
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2 Antworten
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Hallo,

a) wie Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel in einem Behältnis landet, liegt bei \(\dfrac{10}{10}\).
Dass sich die 2. rote Kugel in dem selben Behälter befindet: \(\dfrac{10}{10}\cdot \dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}\).


b) Die erste gelbe Kugel hat freie Auswahl: \(\dfrac{10}{10}\).

Die 2. darf alle nutzen, außer die von der ersten Kugel:

\(\dfrac{9}{10}\)

Die 3. darf jede, außer die der ersten und zweiten Kugel benutzen:

\(\dfrac{8}{10}\)

Also: \(\dfrac{10}{10}\cdot \dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{8}{10} =\dfrac{72}{100}\)

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13176
 

Bei a) wird nur nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, dass beide Kugeln in dem selben Behälter landen. Welcher der 10 Behälter es ist, ist hier jedoch egal. Daher ist die Wahrscheinlichkeit der ersten Kugel irrelevant.
Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 2.te Kugel im gleichen Behälter liegt \(\frac{1}{10}\) und nicht \(\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{10}=\frac{1}{100}\)
  -   orbit, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

Danke, habs korrigiert.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

Bitte Bitte :)   -   orbit, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

danke euch !!   -   noname2000, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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Hallo noname2000,

 ich erkläre mir das so:

Die wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel in einem der 10 Behälter landet ist \(\frac{1}{10}\).

a)

Die erste rote Kugel kommt in einen der 10 Behälter. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln in dem selben Behälter laden ist dann gleich der Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Kugel in den Behälter mit der ersten roten Kugel kommt. Die Wahrscheinlichkeit, dass aber genau dieser Behälter gewählt wird ist  \(\frac{1}{10}\).

 

b) Wir haben jetzt 3 Kugeln. Wernn alle 3 in verschiedene Behälter sollen, dann:

Kann die erste beliebig verteilt werden (10 von 10 Behältern)

bleiben der zweiten Kugel nur noch 9 von 10 Behältern

und der 3ten dann nur noch 8, da die anderen zwei ja belegt sind.

 

Die Wahrscheinlichkeit ist also \(1\cdot\frac{9}{10}\cdot\frac{8}{10}=\frac{72}{100}\)

 

Grüße,

Orbit

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
o
orbit,
Student, Punkte: 30
 

danke   -   noname2000, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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