Gauß Verfahren... Leute ich verstehe das nicht://


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Hey! Ich habe momentan das Gauß Verfahren in der Schule und meine Lehrerin ist zu inkompetent es mir lamgsam und ruhig beizubrigen! Stattdessen meckert sie nur an mir rum. Kann es mir jemand bitte erkläre? Dass man unten eine Stufenform braucht und 3 mal die 0 haben muss ist mir bewusst. Aber ich kapiere einfach nicht, wie man welche gleichung von einer anderen abzieht und so . Generell wie man darauf kommt.

BSP   x+2y+3z=2

        x+y+z=2

       3x+3y+z=0

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
y
yasmiin_y,
Schüler, Punkte: 0
 
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1 Antwort
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Hallo,

du möchtest erreichen, dass in der untersten Zeile lediglich ein Koeffizient (in diesem Fall von z) einen von null verschiedenen Wert annimmt.

\(\left (\begin{array}{ccc|c}1 & 2 & 3 &  2 \\1 & 1 & 1  & 2 \\3 & 3 & 1  & 0 \\\end{array}\right )\)

Zuerst müssen wir den Wert der ersten Spalte in der zweiten Zeile auf null bringen. Daher subtrahieren wir z.B. die zweite von der ersten Zeile. Außerdem können wir direkt die erste Spalte der untersten Zeile auf 0 bringen, in dem wir III - 3* I rechnen:

\(\left (\begin{array}{ccc|c}1 & 2 & 3 &  2 \\0 & -1 & -2  & 0 \\3 & 3 & 1  & 0 \\\end{array}\right )\)

bzw.
\(\left (\begin{array}{ccc|c}1 & 2 & 3 &  2 \\0 & -1 & -2  & 0 \\0 & -3 & -8  & -6 \\\end{array}\right )\)

Nun z.B. noch 3* II von der III subtrahieren:

\(\left (\begin{array}{ccc|c}1 & 2 & 3 &  2 \\0 & -1 & -2  & 0 \\0 & 0 & 2  & 6 \\\end{array}\right )\)

Daraus folgt \(2z=6 \: \therefore z=3\)

Und du kannst durch Einsetzen auf die anderen Werte schließen.

\(x=5,\: y=-6, : z=3\)

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

DANKE!!!   -   yasmiin_y, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

@Yasmiin_y wenn die Frage für dich geklärt ist, dann schließe sie bitte indem du auf das Häckchen oben links unter dem Votebutton klickst.   -   christian strack, verified kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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