No 19 d?


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stimmt die Lösungin 19 d?. 

nach der Lösung beduetet: wenn Beispiel a=-25 b=-5 c=1 bedutet das a/bc ≥0

-25/(-5*1) =4 , √4=2≥0

√(-25)/ (-5*1)=2 das bedutet das geht, wenn ja, wieso geht ? √a/bc ist=√a /√bc a=-25 , das heisst √-25 ? das geht nicht, es muss noch a≥0 sein. oder!!!

im ersten Bild steht auch im Wurzelgestze (W2)

√a/√b=√a/b

Danke 

zuerst Bild für Gesetz

Jetzt Aufgabe 19 d

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
c
city1,
Schüler, Punkte: -135
 
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2 Antworten
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Beim Definitionsbereich müssen wir darauf achten, dass unter der Wurzel nichts negatives steht. Im Buch ist deshalb der Radikand als größer gleich 0 eingetragen.

Für das eingliedern in die Wurzel würde ich wie folgt vorgehen

 

\(abc\cdot \sqrt{\frac{a}{bc}} = \sqrt{a^2b^2c^2}\cdot \sqrt{\frac{a}{bc}} = \sqrt{a^2b^2c^2\cdot \frac{a}{bc}}\)

\(= \sqrt{a^3bc}\)

Und fertig ;).

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2190
 


ich verstehe deine Lösung, aber welchen Radikant meinst du? √a/b*c !wenn ja , das meine ich nicht , ich meine ich achte auch auf jede einzelne Radikant , also √a/b*c = √a / √a*b , wenn er sagt a/b*c ≥0 .... das reicht nicht es muss auch a≥0 sein. weil es kann a=-25 b=-5 c=1 jetzt √a / √a*b=√-25 / √a*b.. das geht nicht weil √-25 ist Radikant heir negativ.. verstehst du mich? es muss also noch eine zusätzliche Bedingung geben, nämlich a≥0 sein, dann stimmt alles . oder? schau mal das erste Bild Wurzelgestz no 2 ,er sagte √a/√b = √a/b . oder er meint das geht nur wenn a≥0?
  -   city1, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

Im ersten Bild ist die Bedingung andersrum. Wenn \(a \geq 0\) und \(b \geq 0\), dann ist \(\sqrt a \cdot \sqrt b = \sqrt{ab}\). Das gilt aber nicht notgedrungen andersrum. Für \(\sqrt{ab}\) muss nur gelten \(ab\geq0\). Eventuell kann man dann aber in der Tat den Bruch/die Wurzel nicht splitten. Einverstanden? :)   -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

ich denke ja, in Fall no 2 a muss ≥0 sein und auch b=0, wenn sie so sind dann gilt einzelnen Wurzel, sonst nicht. , und in no 19 ist nicht der Fall.   -   city1, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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Hallo,

die Lösung ist richtig. Du rechnest: a*b*c*√(a/b*c) = a*b*c*√a * 1/√(b*c)

Jetzt erweiterst du den Term 1/√(b*c) mit √(b*c) und erhältst √(b*c) /(b*c).

Wenn du das in den obigen Term einsetzt, erhältst du: a*b*c*√a * √(b*c)/(b*c).

Jetzt kürzen sich das b und c raus. Es bleibt stehen: a*√a *√(b*c).

Du kannst a und √a zusammenfassen zu √(a^3) und dann erhältst du: √(a^3)*√(b*c) = √(a^3 *b*c)

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
h
hubble,
Punkte: 240
 
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