Sin, cos, tan (Hausaufgabe)


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Ich verstehe den/die Term/Formel nicht die hier angegeben ist. Kann mir da jemand helfen. Wie soll ich da vorgehen?  Danke schonmal im Voraus :)

LG

Eva

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
e
eins.eva,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

wo genau liegt das Problem? Ist dir die Formel zur Flächenberechnung unbekannt oder irritiert, dass die Formel nicht für stumpfwinklige Dreiecke gilt?

für den Flächeninhalt eines Dreiecks gilt allgemein \(A=0.5\cdot a \cdot h=0.5\cdot g \cdot h_g\), wobei \(a,\, g\) die Grundseite und \(h,\, h_g\) die Höhe darstellt. 

In den oben genannten Formeln stellen entweder a, b oder c die Länge der Grundfläche dar, die Höhe berechnet sich aus \(b\sin \gamma,\: c \sin \alpha\) oder \(a\sin \beta\). Die Bezeichnungen in einem Dreieck sind natürlich variabel. 

 

Skizze:

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

Meine Frage ist wie ich das alles nach dem A interpretieren soll mich verwirrt das alles irgendwie. Ist das alles eins, weil da weder Kommata noch Malzeichen sind?   -   eins.eva, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

Alle Ausdrücke sind äquivalent.

Man könnte es auch so schreiben:
\(A=\dfrac{1}{2}ab\sin \gamma \\
A=\dfrac{1}{2}bc\sin \alpha\\
A=\dfrac{1}{2}ca\sin \beta\)
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

Ok das hab ich verstanden. Sinus gamma kann ich dann als 1 schreiben, sinus alpha als a durch c und sinus beta als b durch c oder? Und warum kann man dann damit den Flächeninhalt damit berechnen? Das leuchtet mir immer noch nicht ein, kannst mir da irgendwen Hinweis geben?   -   eins.eva, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

Stellst du dir ein Rechteck vor, dessen Breite die Grundfläche \(g\) und Höhe \(h_g\) ist, so lautet die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts \(A_R=g\cdot h_g\). Die Höhe \(h_g\) unterteilt das allgemeine Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. Aus dieser Information resultiert, dass der Flächeninhalt eines rechtw. Dreiecks 0.5 * dem des Rechtecks ist. Folglich müssen wir für den Flächeninhalt unseres Dreiecks noch mit 0.5 multiplizieren. Ich habe meiner Antwort eine Skizze zur Verdeutlichung beigefügt.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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