E funktion partiell ableiten nach x1 und x2


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wie ist die 1.Ableitung für die funktion (1-e^-3x1)*(1-e^-3x2)?  

 

gefragt vor 5 Monate, 1 Woche
r
roberto_le,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

ich nehme mal an, die Funktion lautet \(f(x_1,x_2)=(1-e^{-3x_1})(1-e^{-5x_2})\).

\(\dfrac{\partial f}{\partial x_1}=3\left(1-e^{-5x_2}\right)e^{-3x_1} \)

\(\dfrac{\partial f}{\partial x_2}=3\left(1-e^{-3x_1}\right)e^{-5x_2} \)

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Sorry oben ist leider ein kleiner Zahlendreher, die richtige Funktion lautet: (1-e^-3x1) (1-e^-5x2). Kann ich die beiden partiellen Ableitungen auch zu einer zusammenfassen? Ich soll anschließend noch für x1=0,3 und für x2=0,7 einsetzen. Vielen Dank für die Hilfe!   -   roberto_le, kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche

Du kannst das totale Differential bilden.

\(\textrm{d}f=3\left(1-e^{-5x_2}\right)e^{-3x_1}\, \textrm{d}x_1 + 3\left(1-e^{-3x_1}\right)e^{-5x_2}\, \textrm{d}x_2\)

\(\rightarrow 1.1828 \, \textrm{d}x_1 + 0.0896\, \textrm{d}x_2\)
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche
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