Anfangswertproblem


0

Hey Leute, hab eine Ableitung der Differenzialgleichung für das Anfangswertproblem

y'= e^1/x * cos(x) - y/x² , y(pi/2) = 1

aber ich komm da auf keinen Lösungsansatz. Zum einen verwirrt mich wahrscheinlich einfach das e^1/x als auch das ich das mit dem cos(x) noch nicht ganz verstanden habe.

Hoffe mir kann jemand einen Tipp geben. Vielen Dank schon im vorraus! :-)

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
n
nina#ohneplan,
Student, Punkte: 10
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

was fällt dir denn bei der gleichung auf?

also du hast einmal so ein \(e^{1/x} \)und ein \( 1/x^2 \)

ich gebe dir auch einfach mal die Lösung mit an, und dann kannst du gern nach weiteren Tipps fragen.

Also deine DGL wird gelöst mit \(y(x)=e^{1/x} (\sin(x)-1+e^{-2/\pi}) \)

Da DGL nicht gerade mein Spezialgebiet ist, darf hier aber auch gern noch wer mit einsteigen.

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 780
 

Also meinst du das 1/x² kürzt sich quasi raus durch das e^1/x?   -   nina#ohneplan, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen

es gibt dir zumindest einen Hinweis für deine Substitution, da eben die ableitung von 1/x -1/x^2 ist.   -   ikeek, verified kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen

Super, vielen lieben Dank! Ich glaube ich hab den richtigen Weg gefunden :-)   -   nina#ohneplan, kommentiert vor 4 Monate, 2 Wochen
Kommentar schreiben Diese Antwort melden