Quadratische Funktionen


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Hallo Gemeinde ich brauche dringend hilfe und zwar verstehe ich eine textaufgabe in Mathe nicht :(

Aufgabe: Ein Modellflugzeug beschreibt vom start bis zur landung die Flugbahn einer Parabell. Das Flugzeug startet von einem 10m hohen Plateau und erreicht nach 20m seine maximale Höhe von 15m. Der startpunkt des Flugzeuges liegt auf der y-achse.

a) Stelle eine Funktionsgleichung auf. Benutze dazu einen günstinen Ansatz

 

 

gefragt vor 5 Monate, 1 Woche
k
klimenkodmitry577@gmail.com,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Ich würde sagen es macht Sinn den Startpunkt auf S(0|10) zu setzen. Also den Koordinatenurpsrung 10 m unter dem Startpunkt des Flugzeuges zu setzen.

Dann brauchst du noch zwei weitere Bedinungen um die Funktion aufstellen zu können. Da haben wir einmal H(20|15) und die Information, dass das ein Hochpunkt ist.

Allgmeiner Ansatz: y = ax^2 + bx + c und y' = 2ax + b

Bedinungen aufstellen:

f(0) = 10

f(20) = 15

f'(20) = 0

Damit nun Gleichungen aufstellen:

c = 10

400a + 20b + c = 15

40a + b = 0

 

Da ergibt sich dann: f(x) = -0,0125x² + 0,5x + 10

 

 

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2055
 
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