Ableitung spezieller Funktionen


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Hallo zusammen,

seit längerem komme ich bei der Ableitung der folgenden Funktion nicht ganz weiter.

( cos(x) )^sin(x^2+1)

Muss ich erst über Ln( ) den Exponenten runter holen und dann mit der Produktregel arbeiten?

Vielen dank vorab für eine Rückmeldung :-)

Marius

 

gefragt vor 5 Monate, 1 Woche
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_marius_,
Student, Punkte: 10
 

Ja, das ist der richtige Ansatz. Das ist aber einiges an Schreibarbeit und man darf die ganzen Kettenregeln nicht übersehen. Langweilig wird dir nicht :P.   -   orthando, verified kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche

Ne ich denke Langeweile werde ich morgen in der Klausur nicht haben :D   -   _marius_, kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche
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2 Antworten
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Hallo Marius,

Ich komme auf dieses Ergebnis, leider ist es etwas unübersichtlich geworden, aber ich hoffe du kannst zu mindest die Ansätze verstehen. 

Wenn nicht, frag einfach nach

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
l
lenny6033,
Schüler, Punkte: 75
 

VIELEN DANK! Ich hab es direkt verstanden und es mit auf den Klausur Zettel übernommen.
Danke für die Mühe!
  -   _marius_, kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche
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Hallo,

genau, die verallg. Potenzregel ist ein guter Anfang:

\(\cos^{\sin(x^2+1)}(x)\cdot \left [ \ln(\cos(x))\cdot \sin(x^2+1)\right ]'\)

...

\(= \cos^{\sin(x^2+1)}(x)\cdot \left ( 2x\cdot\cos(x^2+1)\cdot \ln(\cos(x))-\sin(x^2+1)\cdot \tan(x)\right )\)

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13176
 

Danke, ich hab’s verstanden :-)   -   _marius_, kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche
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