X-y-Ebene aufstellen


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Hallo, mir ist eine Gerade g gegeben und ich muss den Schnittwinkel zwichen der Geraden und der Ebene E, welche die x-y-Ebene ist aufstellen.

Wie man den Schnittwinkel berechnet weiß ich, jedoch nicht wie man die Ebene aufstellt.

Muss ich mir einen Ortsvektor ausdenken und den Richtungsvektor für x=0, y=0 und z=1 wählen ?

 

Danke im voraus:)

 

gefragt vor 5 Monate, 1 Woche
t
tamaraklv,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

für die Berechnung des Schnittwinkels mit der herkömmlichen Formel benötigst du doch lediglich den Richtungsvektor der Geraden und den Normalenvektor der Ebene.

Die Koordinatenebene \(x_1x_2\) besitzt den Normalenvektor \(\vec{n}=\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 1\end{pmatrix}\).

Der Schnittwinkel \(\varphi\) zwischen einer Ebene mit dem Normalenvektor \(vec{n}\) und einer Geraden mit dem Richtungsvektor \(\vec{a}\) lässt sich mithilfe der folgenen Formel berechnen:

\(\varphi=\arcsin\left ( \dfrac{|\vec{n}\cdot \vec{a}|}{|\vec{n}|\cdot|\vec{a}|}\right )\)


Im Übrigen ändern die Radiusvektoren nichts am Schnittwinkel. 

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
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