Geradengleichung vektoren


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Hi ich hab eine Frage. 

Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

Zwei Modelleisenbahnen fahren im Schienennetz.In bestimmten Abschnitten soll ihr Weg bei geradlinigem Streckenverlauf folgendermaßen modelliert werden: 
Bahn 1 ist bei Beobacxhtungsbeginn in Punkt P(2,1,2)und erreicht nach 1 Sekunde den Punkt Q(14,5,5). Bahn 2 befindet sich entsprechendin den Punkten R(-2,5,1) bzw. S(4,17,5).(Alle KO in cm) 

c) Berechn en Sie die Geschwindigkeiten der beiden Bahnen 
d) Der Weg beider Bahnenverläuft bis zur x1-x3-Ebene in einem Tunnel.Welche der beiden Bahnen ist zu erst zu sehen? 

 

Aufgabe a,b hab ich schon gemacht. Aufgabe c auch(ist relevant für Aufgabe d) Die Antwort ist bei Aufgabe c: Bahn 1 fährt 13 cm/s und Bahn 2 14 cm/s. Das ist auch richtig, weil es so in den Lösungen steht. 

Aber bei der Teilaufgabe d bin ich komplett verwirrt. Also ich weiß das x2=0 sein muss, weil das in der x1,x2-Ebene ist. Der Punkt bei der Bahn 1 lautet P1 (-1|0|1,25) und bei der Bahn 2  P2(-9÷2|0|-2÷3). Ich habe das gemacht und das ist auch richtig weil in den Lösungen steht es auch so. Aber den nächsten Rechenschritt verstehe ich nicht. Zuerst haben die den Betragsvektor bei Bahn 1 von |PP1| ausgerechnet. Das war 13÷4. Und danach 13÷4 durch 13s geteilt. Ich verstehe, dass die den Betrag gerechnet haben. Ich verstehe aber nicht, dass die das durch die Geschwindigkeit gerechnet haben. Raus kommt: 1÷4. 

Bei Bahn 2 dasselbe: Erstmal von |RP2|= 35÷2 und das Ergebnis geteilt durch 14s. Raus kommt 5÷12. Also ist Bahn 1 zuerst zu sehen.

Versteht jemand dke rechenschritte?

 

gefragt vor 5 Monate, 1 Woche
J
JinaneMazirh,
Punkte: -5
 

Und du fragst nicht in dem Forum nach, aus dem du die Aufgabe kopiert hast?
https://matheraum.de/forum/Vektorrechnung/t1083940
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche


Die antworten auf der Website verstehe ich nicht. Die Aufgabe ist von einem Buch. Alles jetzt aufzuschreiben wäre Zeitverschwendung. Deswegen habe ich das mal schnell kopiert. Problem damit?
  -   JinaneMazirh, kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche
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1 Antwort
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Hallo,

der Betrag steht für die Länge, also für den Weg der zurückgelegt werden muss. 

Nun gilt folgender physikalischer Zusammenhang zwischen Länge, konstanter Geschwindigkeit und Zeit

\( s = v \cdot t \\ \Rightarrow t = \frac s v \)

Du siehst also das wir für die Zeit die zurückgelegte Strecke durch die Geschwindigkeit teilen müssen und genau das passiert wenn wir den Betrag durch die Lösung aus c) teilen.

Grüße Christian

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 
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