Matrix mit einer Unbekannten


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Gegeben sei die 2x2 Matrix:

A=(a^2-9 -8)

    ( -8       4)

 

Für welche a R ist die Matrix A positiv definit bzw. negativ definit?

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
p
panther,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

welche Kriterien für die positive Definitheit hast du?

also erstmal könntest du \(x^tAx>0 \) bestimmen nach Definition.

Dann gibt es noch das Kriterium, das alle eigenwerte >0 sein müssen, falls du mit der Eigenwerttheorie vertraut bist.

Oder du könntest nachweisen, ob alle Hauptminoren positiv sind, dann wäre die matrix auch positiv definit.

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 775
 

Hallo ikeek, können Sie mir das vorrechnen so dass ich ein Beispiel habe womit ich weitere aufgaben lösen kann?
  -   panther, kommentiert vor 2 Monate
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