Stochastik


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Hallo, aus Q11 

Mit einem speziellen HIV Test wird ein mit HIV infizierter Mensch mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% positiv getestet.

Allerdings wird in seltenen Fällen auch ein nicht mit HIV infizierter Mensch positiv getestet, dies geschieht mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5%.

In Deutschland schätzt man die Zahl der HIV infizierten zu ca 70000. Damit haben 0.9 Promille der deutschen Bevölkerung HIV.

Peter aus München lässt sich auf HIV testen und der Test fällt positiv aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Peter tatsächlich HIV infiziert. 

Die vorliegende Lösung ist die Antwort 0,1461 was 14,6% entspricht. Kann das sein? 

Ich rätzel über ein Baumdiagramm oder eine Vierfeldertafel. Kann jemand helfen? 

 

gefragt vor 5 Monate
s
stuth,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5
 
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1 Antwort
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Hallo,

ja, eine Vierfeldertafel ist hier (bedingte Wahrscheinlichkeit) hilfreich:

Gesucht ist nun \(P(\textrm{Aids}\,|\,\textrm{positiv})\).

geantwortet vor 5 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Danke! Jetzt muss ich es nur noch nachvollziehen können!
  -   stuth, kommentiert vor 5 Monate
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