Produktregel +C


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Hallo, erst einmal vielen Dank für deine großartigen Videos immer, die sind eine immense Hilfe. Dennoch habe ich eine winzige Frage noch übrig. Was wäre wenn die Funktion 20x•e^-x^2+30 auftauchen würde. Wie wendet man dann die Produktregel an?

 

gefragt vor 4 Monate
z
zomonilu,
Schüler, Punkte: 10
 

Die Produktregel gibt es nur beim Ableiten.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate
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1 Antwort
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Wenn du folgendes meinst:

\(20x\cdot e^{-x^2+30}\)

Dann kannst du in erster Linie mit der Substitution arbeiten: \(u = -x^2+30\) und damit \(du = -2x dx\)

Damit ergibt sich:

\(\int 20x\cdot e^u \frac{du}{-2x} = -10\int e^u = -10 e^u + c\)

Nun resubstituieren.

\(\to -10 e^{-x^2+30} + c\)

geantwortet vor 4 Monate
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2015
 
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