Reihen und Konvergenz


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 Hallo, ich habe folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie alle x  R, für die die Reihe wohldefiniert ist und konvergiert: 

\( = \sum_{n=2}^{\infty} \frac {x^n} {(n-1)^2} \) 

 

Was bedeutet wohldefiniert und muss ich hier das Quotientenkriterium anwenden? Ich bin euch für jede Hilfe dankbar. Liebe Grüße

 

gefragt vor 4 Monate
a
anonym2,
Student, Punkte: 10
 

Irgendwas habe ich falsch beim eingeben der Formel gemacht. Woran liegt es, dass es nicht richtig angezeigt wird?   -   anonym2, kommentiert vor 4 Monate

Du hast am Anfang vermutlich die \( vergessen.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate
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1 Antwort
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Hallo, wohldefiniert bezieht sich wahrscheinlich darauf, dass du nicht ausversehen irgendwie durch 0 teilst. Glaube aber in deinem Fall solltest du dich nicht darauf konzentrieren.

Versuch am Besten mal ein Kriterium deiner Wahl anzuwenden, z.B. das Quotientenkriterium und soweit wie möglich umzuformen/kürzen. Am Ende bleibt ja wahrscheinlich irgenwas mit x übrig... Für die Kriterien gab es ja Regeln. Ich meine das war, dass die Reihe (absolut) konvergiert wenn z.B. beim Anwenden des Quotientenkriteriums eine Zahl 0<x<1. Jetzt kannst du gucken, für welche x das gilt und bist fertig :)

Schau für die Einzelheiten der Kriterien am Besten nochmal im Skript, habe das leider nicht mehr zu 100% im Kopf.

geantwortet vor 4 Monate
s
sorbitwiezuckerersatz,
Student, Punkte: 34
 
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