Vereinfachen nach dem ableiten


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Hallo, 

ich habe Probleme die Funktion zu vereinfachen, ich denke es liegt am ausklammern. 

Die Funktion ist 

-((2+x)/(2x^3/2))+(e^x/wurzel(x)) 

 

könnte mir evtl jemand helfen?? Wäre sehr nett 

 

 

gefragt vor 5 Monate
h
heide,
Student, Punkte: 20
 

Wird die (2+x) nur durch 2 dividiert oder durch 2x^3? Bitte Klammern setzen.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate

Sry ist tatsächlich nicht ganz erkenntlich, die (2+x) werden durch 2x^3 dividiert   -   heide, kommentiert vor 5 Monate
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1 Antwort
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Hallo,

du kannst maximal beide Summanden zu einem Bruch zusammenfassen. 

\( - \frac {2+x} {2x^{\frac 3 2 }} + \frac {e^x} {\sqrt{x}} \\ = - \frac {2+x} {2x^{\frac 3 2 }} + \frac {2x} {2x} \frac {e^x} {x^{\frac 1 2}} \\ = - \frac {2+x} {2x^{\frac 3 2 }} + \frac {2xe^x} {2x^{\frac 3 2 }} \\ = \frac {2xe^x - 2 -x} {2x^{\frac 3 2}} \)

Im Zähler könnten wir noch das x herausziehen.

\( \frac {x(2e^x -1)- 2 } {2x^{\frac 3 2}} \)

Grüße Christian

geantwortet vor 5 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 

Herzlichen Dank 🙈 könntest du mir Vlt aber auch kurz erklären warum mein -2+x zu -2-x wird??   -   heide, kommentiert vor 5 Monate

Das Minus steht vor dem Bruchstrich oder? Dann gilt nämlich
\( -(2+x) = -1 \cdot (2+x) = -1 \cdot 2 + (-1) \cdot x = -2-x \)
  -   christian strack, verified kommentiert vor 5 Monate
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