Wahrscheinlichkeit


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Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe, weiß aber bei keiner der Teilaufgaben wie anfangen soll:

Zur Ausrüstung von Hochschulinstituten mit neuen Computern wurden insgesamt vier Firmen beauftragt: 30 % der gelieferten Rechner stammen von Firma A, jeweils 10 % von den Firmen B und C und die restlichen von Firma D. Bei früheren Bestellungen hat sich gezeigt, dass von den Firmen A und B jeweils 5 %, von Firma ¨ C 2 % und von Firma D 4 % der gelieferten Rechner nicht funktionstüchtig waren.  Aus der letzten Lieferung wird ein Computer zufällig ausgewählt und überprüft. 

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der uberprüfte Rechner funktionstüchtig ist?

b1) Der überprüfte Rechner erweist sich als nicht funktionstüchtig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde der Rechner von Firma B geliefert?

b2) Welche Firma kommt am ehesten fur die Lieferung in Frage? 

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde der Rechner von Firma A oder von Firma C geliefert, wenn er sich bei der Uberprüfung als funktionstüchtig erweist?

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
h
hilhil,
Student, Punkte: 16
 
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2 Antworten
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Hallo,

eine "Vierfeldertafel" bzw. eher eine Achtfeldertafel könnte hilfreich sein.

a)

mit dem Multiplikationssatz die Einzelwahrscheinlichkeiten für ¬defekt der einzelnen Firmen multiplizieren:

P("¬defekt") = \(98.5\% \cdot 99.5\% \cdot 99.8\% \cdot 98\% = 95.86\%\)


b1) 

Hier brauchst du die bed. Wahrscheinlichkeit. 

P("B" | "defekt") = \(\dfrac{0.005}{1-0.9586}=12.08\%\)


b2)

Du brauchst die WSK dafür, dass ein PC funktioniert, wenn er von einer best. Firma kommt. Die Firma mit dem niedrigsten Wert gewinnt.


c)

Auch hier wieder die bed. Wahrscheinlichkeit.

P("A oder C" | "¬defekt")

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
s
steffikhan32,
Punkte: 10
 

Und wenn bspw. bei Firma A der Ausschuss bei 99% läge? Dann wärst du bei 99% + 5% + 2% + 4% = 110% > 100%. Das macht keinen Sinn.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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