Weite und höchster Punkt des Balls berechnen


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Am Freitag wird Mathearbeit geschrieben...hm. Die Aufgabe stammt aus einem Übungszettel (Kocar)

Habe in etwa die Aufgabe verstanden, bin mir aber nicht sicher bei meiner Lösung und benötige Unterstüzung.

Hier die Aufgabe:

a.) die strecke habe ich mit pq-Formael ausgerechnet.

b.) den höchsten punkt über Scheitelpunkt (\(- \frac{b}{2a}\) / \(c-\frac{b^2}{4a}\))

dann ist x= \(- \frac{b}{2a}\)  und y= \(c-\frac{b^2}{4a}\)

Wäre der Weg richtig?

 

VG

DerFrank

 

gefragt vor 5 Monate
d
derfrank,
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Hallo,

a) genau, gesucht ist die zweite Nullstelle (abgesehen von der Triviallösung).

Es ließe sich auch direkt ausklammern, dann hättest du lediglich die NS eines linearen Terms berechnen müssen.

\(-0.03x+1.5=0 \Leftrightarrow 0.03x = 1.5 \Leftrightarrow x=50\)

Also fliegt der Ball 50 Meter weit.

b)

Deine Formel kann ich leider nicht entziffern. Es gibt mehrere Möglichkeiten, den SP zu bestimmen. 
Entweder mit der 1. Ableitung, der quadratischen Ergänzung, oder du schaust einfach, wo sich die Mitte zwischen den zwei Nullstellen befindet. \(x_S = \dfrac{0+50}{2} = \dfrac{50}{2} = 25\)

Eingesetzt in die Funktionsgleichung erhältst du \(f(25) = 18.75[\textrm{m}]\), als höchste Höhe.

geantwortet vor 5 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13221
 

mit der formel hier auf der Seite bin ich noch am tüfteln wie das geht... aber schonmal danke, das isch mit dem Scheitelpunkt auf dem richtigen Weg unterwegs bin.
Hm... die Quadratische Ergänzung muss ich mir nochmal anschauen wie das ging...

Besten Dank für den Hinweis

DerFrank
  -   derfrank, kommentiert vor 5 Monate

Die Formeln \( *hier* \﹚einsetzen. Dann klappt das.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate

jaep, ich hab's ...   -   derfrank, kommentiert vor 5 Monate

Genau, mit der Formel gehts auch.   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate

cool   -   anonym, kommentiert vor 5 Monate
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