Wie bestimme ich das verhalten im unedlichen?


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gefragt vor 5 Monate
x
xhasso2828,
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1 Antwort
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Hallo,

es gibt mehrere Möglichkeiten. 

Entweder argumentiert du damit, dass x asymptotisch langsamer als \(e^{0.5x}\) wächst, wenn x gegen unendlich strebt. Für \(e^{-0.5x}\) verläuft die Funktion also gegen null.

Oder mit L'Hospital:

\(f_1(x)=\dfrac{4x}{e^{0.5x}} \\
\rightarrow 4\lim\limits_{x\to \infty} \dfrac{x}{e^{0.5x}}=4 \cdot 2\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{1}{e^{0.5x}}=8\cdot \dfrac{1}{\infty} = 0\)


Ich gehe mal davon aus, dass nur \(+\infty\) interessant ist.

geantwortet vor 5 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
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