Integrieren


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hi die aufgabe 2.2 bereitet mir schmerzen. unser leherer meinte wir können die zwei funktionen auch gleichsetzen und aus diesem term die stammfunktion bilden nur leider bekomme ich so das endergbenis -2,4 anstatt 2,4 :( auf dem bild seht ihr meine handschriftliche notiz wie ich die funktion gleichgestezt habe bitte helft mir 

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
e
elias00,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

wenn du die Funktionen gleichsetzt, bzw. integrierst, musst du schauen, welcher Graph oberhalb des anderen liegt:

Du hast wahrscheinlich gebildet:

\(F(x)=\displaystyle\int -\dfrac{x^4}{9}+\dfrac{4x^3}{9}+\dfrac{x^2}{3}-2x\, dx = -\dfrac{x^5}{45}+\dfrac{x^4}{9}+\dfrac{x^3}{9}-x^2 +C\)

Anwenden des HDIs ergibt:

\(F(3)-F(0) = -2.4 - 0=-2.4 \rightarrow A=|-2.4| = 2.4\)

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 

Aber ich dachte es reicht wenn man beide Graphen gleichsetzt anstatt den oberen vom unteren abzuziehen ;/   -   elias00, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Und was machst du, wenn du die Funktionen gleichgesetzt hast?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Stammfunktion bilden und die 3 und 0 jeweils einsetzen und den Betrag von 3 von dem der 0 abziehen   -   elias00, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Also integrierst du \(\displaystyle\int \left [\dfrac{1}{9}(-x^4+4x^3)=-\dfrac{1}{3}x^2+2x\right ] \, dx\)?   -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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