Winkel mithilfe von zwei Katheten ausrechnen?


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Hab ein rechtwinkliges dreieck und muss mithilfe von zwei katheten den winkel alpha ausrechnen. Ich weiß das ich den cosinus benutzen muss. die lösung der aufgabe ist 58 grad aber ich kann das nicht nachvollziehen. kann mir das jemand erklären?danke🤘🏼

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
o
oleschmitter,
Schüler, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

den Kosinus würde ich gar nicht benutzen, da du hierzu zuerst die Seitenlänge der Hypothenuse berechnen müsstest (theoretisch könntest du aber alle Winkelfunktionen [sin / cos / tan / sec / csc / cot] benutzen).

Zum Winkel \(\alpha\) stellt die Seite mit 2.1m die Ankathete und die mit 3.4m die Gegenkathete dar.

Für den Tangens gilt: \(\tan \alpha = \dfrac{\textrm{Gegenkathete}}{\textrm{Ankathete}}\)

Also beträgt der Winkel \(\alpha=\arctan\left (\dfrac{ 2.1}{3.4} \right) \approx 58.3°\).
(Oder auch direkt mit dem Kotangens berechenbar). 

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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