Kosinussatz umformen


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Wie kann ich den kosinussatz richtig umformen, sodass ich als ergebniss den kosinus von z.b alpha erhalte?

 

gefragt vor 4 Monate, 4 Wochen
B
 
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2 Antworten
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\(cos(\alpha)=\frac {Ankathete} {Hypotenuse}          |*cos^{-1}\)

\(\alpha= cos^{-1}(\frac {Ankathete} {Hypotenuse})\)

geantwortet vor 4 Monate, 4 Wochen
l
left_back02,
Punkte: 30
 

Das ist die formel im rechtwinkligen dreieck. Ich würde gerne wissen wie es in einem beliebigen dreieck aussieht   -   Benjamin_mathe, kommentiert vor 4 Monate, 4 Wochen
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Hallo,

für \(\alpha\):

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos(\alpha)\\
\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2= \cos(\alpha) \\
\Leftrightarrow \dfrac{a^2-b^2-c^2}{-2bc }=\cos(\alpha)\\
\Leftrightarrow \dfrac{-a^2+b^2+c^2}{2bc}=\cos(\alpha)\)

Und dann mit der Arkusfunktion auflösen.

geantwortet vor 4 Monate, 4 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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