Parabel bestimmen


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Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter.

  • Bestimmen sie diejenige Parabel, Die durch die drei Punkte (-2/2), (-1/1) und (-1,5/f(-1,5) des Graphen von f mit f(x) = x^4+2x³+2 verläuft. 

Ich bin mir nicht sicher, ob der Ansatz bei ax²+bx+c richtig sei. Die Funktion danach verwirrt mich. Muss ich was mit der Funktion machen oder die einfach nicht beachten und eine Parabelgleichung aufstellen? 

 

gefragt vor 4 Monate, 3 Wochen
a
achim,
Schüler, Punkte: 30
 
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1 Antwort
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Dein letzter Punkt ist gegeben durch P(-1,5;f(-1,5)).

Du setzt -1,5 in deine Funktion f ein und erhältst: 0,3125,

P ist nichts anderes als (-1,5/0,3125).

Jetzt kannst Du ein Gleichungssystem aufstellen und die Parameter a,b und c bestimmen.

geantwortet vor 4 Monate, 3 Wochen
h
hubble,
Punkte: 240
 

I. 4a-2b+c=2
II. a-b+c=1
III. 2,25a-1,5b+c=3,125

Ich versuche das seit 2 Stunden umzustellen. :D Ich checke es nicht. Ich komme immer auf ein anderes Ergebnis, als der Taschenrechner.
  -   achim, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Das Ergebnis lautet: a=4,75

b= 13,25

c=9,5



Bei diesem Gléichungssystem wäre es sinnvoll, den Gauß-Algorithmus zu benutzen. Wenn Du Hilfe beim Umstellen benötigst, kannst du nochmal einen Kommentar schreiben.

Ich denke, Du hast Dich bei III verschrieben, aber die y-Koordinate ist 0,3125.
  -   hubble, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen

Das habe ich! Vielen Dank, Ehrenmann! Jetzt komme ich bei anderen Aufgabe nicht weiter. Wäre cool, wenn du mir auch hier helfen könntest. Die Aufgabe ist:

Gegeben ist die Funktion 4.√ von (x+0,1296). Ein halbes Fass werde modelliert durch einen Rotationskörper, der entsteht, wenn die Fläche, die zwischen dem Graphen von f, der x-Achse und der Geraden mit der Gleichung x=1 eingeschlossen ist, um die x-Achse rotiert (Einheiten in Meter). Die Funktion f gespiegelt an der Geraden x=1 ergibt die zweite Hälfte des Fasses. Grenzen [0,1]. Bestimmen Sie das Volumen des ganzen Fasses in Litern

1. durch Berechnung des Rotationskörpers.
Hier habe ich π*Integral von 0-1 für die Funkiltion 4.√(x+011296)² genommen und 2,41 Liter bekommen.

2. mithilfe der Keplerischen Fassregel: V=1/6*a*(q¹+4q²+q³)

und ermitteln Sie den Fehler, der sich bei der nährungsweisen Berechnung ergibt. Hier habe ich 5,6 Liter raus.

Ich weiß jetzt nicht, wie ich den Fehler ermitteln soll :/
Ich denk mir nur so, es ist ja nur eine Annäherung und verursacht eben Fehler bei Volumenberechnung. Mehr fällt mir nicht ein, und ich habe keine Ahnung, ob es dem Lehrer reicht.
  -   achim, kommentiert vor 4 Monate, 3 Wochen
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